Soal dan Pembahasan Logika

Populasi sebuah kota naik sebesar 50% setiap 50 tahun. Jika populasi kota tersebut pada tahun 1950 adalah 810, pada tahun berapakah populasinya 160?
A.  1650
B.  1700
C.  1750
D.  1800
E.  1850

Cara :

Untuk setiap kali populasi bertambah, populasi berubah menjadi 50% dari populasi sebelumnya, atau 3/2 dari populasi sebelumnya. Jadi untuk n kali populasi bertambah, populasi berubah menjadi (3/2)^n dari populasi awalnya.

160 x (3/2)^n  =  810
(3/2)^n  =  810/160
(3/2)^n  =  (81/16)
(3/2)^n  =  (3^4 / 2^4)
(3/2)^n  =  (3/2)^4
n  =  4

Populasi sudah 4 kali bertambah. Berarti sudah 200 tahun. Maka jawabannya adalah 1950-200 = 1750 Jawab : C