Di dalam suatu kotak terdapat 2N buah bola dan di antaranya terdapat N bola berwarna putih dan N bola beraneka warna secara unik (satu bola satu warna, tidak ada yang sama) dan tidak putih. Berapa banyak kombinasi untuk memilih N bola dari 2N bola itu? (Catatan: Dalam perhitungan kombinasi, AAB dan ABA dianggap sama.)
A. 2N
B. (2^N / 2)
C. 2^N
D. N!
E. (2N)! / N!
A. 2N
B. (2^N / 2)
C. 2^N
D. N!
E. (2N)! / N!
Cara :
Untuk N bola unik tersebut, kita hitung berapa cara untuk mengambil berapapun bola diantara N itu, dan itulah jawabannya. Kenapa? Karena untuk setiap kombinasi dari N bola unik tersebut, misal salah satu kombinasinya adalah mengambil X bola, maka untuk bola putihnya, kita ambil N-X bola putih. Ada berapa cara mengambil N-X bola putih? Pasti selalu 1 cara. Oleh karena itu kita bisa mengabaikan bola putih, dan soalnya menjadi:
Ada berapa cara mengambil bola dari N bola unik?
Karena berapa bola yang diambil tidak ditentukan, maka setiap bola kemungkinannya ada dua, yaitu diambil atau tidak diambil. Maka total kemungkinan adalah 2^N
Jawab : C
No comments:
Post a Comment